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limx→ 无穷(1+1/x)^x
x趋于正
无穷
时,
(1+x
2
)/
(
x+x
2)的极值
答:
lim
(
x→
+∞)
(1+
x^2)/(x+x^2)=lim(x→+∞)(
1/x^
2+1)/(
1/x+1)
=(0+1)/(0+1)=1 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
高数求极限!当x趋于
无穷
时,求x[
(1+x
^2
)^1/
2-x]的极限 o(>﹏
答:
lim
(
x→
∞
)x
[√(1+x^2)-x]=lim(x→∞){x(1+x^2-x^2)/[√(1+x^2)+x]} =lim(x→∞){x/[√(1+x^2)+x]} =lim(x→∞){1/[√
(1+1/x^
2)+1]} =1/[√(1+0)+1]=1/2 ...
lim的x趋向于
无穷
大则
lim(1+
2
/x)^x
+2的极限是多少
答:
lim(1+
2/x)^(x+2)=lime^((x+2)ln(1+2/x))=lime^((x+2)2/x)=e^2 lim(1+2
/x)^x
+2=lime^(xln(1+2/x))+2=e^2+2
求
lim(1
-
x)^1/x
^3 (
x→
0)的极限,极限是否为
无穷
答:
x->0, (1-
x)^
(1/x)
-> e^(-
1)(1
-x)^ (1/x³) = [(1-x)^ (1/x)] ^ (1/
x(1
-x)^ (1/x²) -> e^(-∞) =0 极限是0.
lim(x→
0+)[
(1+x)^
(
1/x)
/e]^1/x
答:
=limexp{ln[1+e-
(1+x)^
(
1/x)
]/x}=exp{
lim
[e-(1+x)^(1/x)]/x}(等价
无穷
小的替换)=exp{lim[e-e^(ln(1+x)/x)]/x}=exp{lim[e-e^(1-x/2+o(x))]/x}(泰勒公式求极限)=exp{elim[1-e^(-x/2+o(x))]/x}=exp{elim[1-(1-x/2+o(x)]/x}=exp{elim[1/...
lim(x
趋向于
无穷
大)x[
(1+1/x)^x
-e]
答:
=
limx
{exp[xln
(1+1/x)
]-e} =limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/
x^
2))]-e} =limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e} =elimx{exp[-1/(2x)+o(1/x)-1]} =elimx[1-1/(2x)+o(1/x)-1]=elim[-1/2+o(1)]=-e/2 ...
x趋向于零时 [
(1+
sin
x)^x
- 1]
/x
求极限
答:
你好!
(1+
sinx)^x - 1 = e^ [ ln (1+sinx)^x ] - 1 = e^ [ x*ln(1+sinx) ] - 1 ~ x*ln(1+sinx)【等价
无穷
小 e
^x
-1 ~ x 】所以原式 =
lim
(
x→
0) x*ln(1+sinx)
/ x
= lim(x→0) ln(1+sinx)= 0 ...
lim
(1+1/X)X
趋于0
答:
很明显这里的答案是1
lim
(
x→
0)
(1+1/x)^x
=lim(x→0) e^[x *ln(1+1/x)]而洛必达法则得到lim(x→0)x *ln(1+1/x)=lim(x→0) ln(1+1/x)/(1/x)=lim(x→0) [(-1/x^2)/(1+1/x)] /(-1/x^2)=lim(x→0) 1/(1+1/x)分母显然趋于
无穷
大,即x *ln(1+1...
(1
-
1/x) ^x+
n 趋向
无穷
大求极限
答:
应该是
lim
(
x→
∞)
(1
-
1/x)^x
= lim(x→∞)[(1-1/x)^(-x)]^(-1)= e^(-1)。
求极限:n趋于
无穷
大,
lim
∫(0,
1)x^
nd
x/1+x^
n
答:
解:夹逼准则。因为0=<x<=1 有0=<x^n/(x^n
+1)
<=x^n 则0=<(n->+oo)lim∫(0,
1)x^
n/
(1+x^
n) dx =< (n->+oo)lim∫(0,1)x^ndx=(n->+oo
)lim1/
(n+1)=0 得到(n->+oo)lim∫(0,1)x^n/(1+x^n) dx =0 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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